Statistics Recommended Textbook

Probability and Statistics

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Casella, Berger	Statistical Inference	很嚴謹，我個人最喜歡的一本書，但預設讀者不是初學者，所以不會有用來讓你熟練定義的計算題，範例也只講最重要的一兩個，所以建議可以搭配著入門書一起看。卡住的地方可以參考我的筆記。
Anderson, Sweeney, Williams, Camm, Cochran	Statistics for Business and Economics	很經典的統計教科書，寫得很清楚。 可惜公式並沒有證明，我有寫了其中一些公式的證明，參考這裡。 這本書也是成大統計系的上課用書，公務人員初等考試統計學大意也會從這裡挑選考題，例如108年第17題就是Hotel Occupancy Rates。
Hogg, Tanis	Probability and Statistical Inference	我大學時代的用書，比較偏向給數學系學生看的機率統計，所以比較嚴謹（但沒有非常嚴謹，有時候會在直觀與嚴謹之間折衷）。 前半部分都有證明，但信賴區間、假設檢定會用例子取代定義，講得不好。 新版本有很多章節刪掉，例如變異數的信賴區間，Kolmogorov-Smirnov Goodness of Fit Test。
Hogg, McKean, Craig	Introduction to Mathematical Statistics	很多人選用的數理統計教材，也不錯，如果Casella是第一名，那我會給這本書第二名。 這本書有解釋Maximum likelihood estimators的原理(Section 6.1)。 這本書有定義Multivariate normal distribution，不過是用mgf定義的，我比較不喜歡。Multivariate normal distribution我推薦Gut的An Intermediate Course in Probability，有講不同的定義，並且說明這幾個定義之間的關係。Casella只有在p.175, def.4.5.10及p.199, exe.4.46講Bivariate normal。 ch.11講Bayesian Statistics。
Montgomery, Peck, Vining	Introduction to Linear Regression Analysis	Anderson, Hogg, Casella對於Multiple Regression都著墨甚少，Anderson只有公式沒有證明，所以要更深入瞭解的話要參考這本書。
Roussas	An Introduction to Probability and Statistical Inference	我偶爾也會參考這本書。 例如Casella的Theorem 11.3.3的證明沒有證完，我就參考了這本書(p.434, thm.5)。 這個作者有出兩本書，一本是基礎An Introduction to Probability and Statistical Inference，一本是進階的（有講characteristic function）A Course in Mathematical Statistics，從書名分不太出來。